【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AB=8，點(diǎn)M在⊙O上，∠MAB=40°，N是弧MB的中點(diǎn)，P是直徑AB上的一動(dòng)點(diǎn)，PM+PN的最小值為（ ）

A.4 +1
B.4
C.4 +1
D.5

【答案】B
【解析】解：作點(diǎn)N關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連接MC交AB于點(diǎn)P，則P點(diǎn)就是所求作的點(diǎn)．
此時(shí)PM+PN最小，且等于MC的長(zhǎng)．
連接OM，OC，

∵∠MAB=40°，
∴∠MOB=80°，
∴ 的度數(shù)是80°，
則 的度數(shù)是40°，
根據(jù)垂徑定理得 的度數(shù)是40°，
則∠NOC=120°，
∵AB=8
∴OM=OC=4，
∴∠OAM=∠OMC=30°，
∴MC=4 ．
∴PM+PN的最小值為4 ，
故選B．
作點(diǎn)N關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連接MC交AB于點(diǎn)P，則P點(diǎn)就是所求作的點(diǎn)，求出∠COM=120°，進(jìn)而求出CM的長(zhǎng)，CM的長(zhǎng)度即PM+PN的最小值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)分別為2和4的兩個(gè)全等三角形，開(kāi)始它們?cè)谧筮呏丿B，大△ABC固定不動(dòng)，然后把小△A′B′C′自左向右平移，直至移到點(diǎn)B′到C重合時(shí)停止，設(shè)小三角形移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形的重合部分的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算題
（1）計(jì)算：（﹣1）2017﹣（2﹣ ）0+ ；
（2）化簡(jiǎn)：（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ）
A.35°
B.40°
C.50°
D.70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了解九年級(jí)學(xué)生體能狀況，從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并依據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖；
（1）這次抽取的學(xué)生的人數(shù)是；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角為度；
（4）該校九年級(jí)學(xué)生有1500人，請(qǐng)你估計(jì)其中A等級(jí)的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年4月23日，是第16個(gè)世界讀書(shū)日．某校為了解學(xué)生每周課余自主閱讀的時(shí)間，在本校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題

組別

學(xué)習(xí)時(shí)間x（h）

頻數(shù)（人數(shù)）

A

0＜x≤1

8

B

1＜x≤2

24

C

2＜x≤3

32

D

3＜x≤4

n

E

4小時(shí)以上

4


（1）表中的n= ， 中位數(shù)落在組，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)的圓心角為°；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）該校準(zhǔn)備召開(kāi)利用課余時(shí)間進(jìn)行自主閱讀的交流會(huì)，計(jì)劃在E組學(xué)生中隨機(jī)選出兩人進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)介紹，已知E組的四名學(xué)生中，七、八年級(jí)各有1人，九年級(jí)有2人，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求抽取的兩名學(xué)生都來(lái)自九年級(jí)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)等腰Rt△ABC對(duì)折，使∠A與∠B重合，展開(kāi)后得折痕CD，再將∠A折疊，使C落在AB上的點(diǎn)F處，展開(kāi)后，折痕AE交CD于點(diǎn)P，連接PF、EF，下列結(jié)論：①tan∠CAE= ﹣1；②圖中共有4對(duì)全等三角形；③若將△PEF沿PF翻折，則點(diǎn)E一定落在AB上；④PC=EC；⑤S四邊形DFEP=S△APF ． 正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2013年6月，某中學(xué)結(jié)合廣西中小學(xué)閱讀素養(yǎng)評(píng)估活動(dòng)，以“我最喜愛(ài)的書(shū)籍”為主題，對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的一種書(shū)籍類(lèi)型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖（圖1）補(bǔ)充完整；
（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）中，體育部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（4）如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名，那么請(qǐng)你估計(jì)最喜愛(ài)科普類(lèi)書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】黔東南州某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外學(xué)習(xí)實(shí)踐情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，設(shè)學(xué)生時(shí)間為t（小時(shí)），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）本次抽樣調(diào)查中，學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)內(nèi)？
（3）表示B等級(jí)的扇形圓心角α的度數(shù)是多少？
（4）在此次問(wèn)卷調(diào)查中，甲班有2人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)2小時(shí)，乙班有3人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)2小時(shí)，若從這5人中任選2人去參加座談，試用列表或化樹(shù)狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率．

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