【題目】如圖，已知射線OC上的任意一點(diǎn)到∠AOB的兩邊的距離都相等，點(diǎn)D、E、F分別為邊OC、OA、OB上，如果要想證得OE=OF，只需要添加以下四個(gè)條件中的某一個(gè)即可，請(qǐng)寫出所有可能的條件的序號(hào)__________．

①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．

【答案】①②④．

【解析】

試題解析：如圖：

∵射線OC上的任意一點(diǎn)到∠AOB的兩邊的距離都相等，

∴OC平分∠AOB．

①若①∠ODE=∠ODF，根據(jù)ASA定理可求出△ODE≌△ODF，由三角形全等的性質(zhì)可知OE=OF．正確；

②若∠OED=∠OFD，根據(jù)AAS定理可得△ODE≌△ODF，由三角形全等的性質(zhì)可知OE=OF．正確；

③若ED=FD條件不能得出．錯(cuò)誤；

④若EF⊥OC，根據(jù)ASA定理可求出△OGE≌△OGF，由三角形全等的性質(zhì)可知OE=OF．正確．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C′處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則△ABE和△BC′F的周長(zhǎng)之和為（　�。�

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，C(b，2)，且滿足(a＋2)2＋＝0，過(guò)C作CB⊥x軸于B.

(1)求三角形ABC的面積；

(2)如圖②，若過(guò)B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；

(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）請(qǐng)直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系；

（2）①將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖②，連接AE，請(qǐng)判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

②若AB=2，CE=2，在圖②的基礎(chǔ)上將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形時(shí)，直接寫出線段AE的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的位置如圖所示．

（1）請(qǐng)寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積；

（3）△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A′B′C′，已知△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)P（x，y）在△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（x+6，y+2）．請(qǐng)你寫出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)并圖中畫出△A′B′C′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，△DAC、△EBC均是等邊三角形，點(diǎn)A、C、B在同一條直線上，且AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N.

求證：（1）AE=DB；

（2）△CMN為等邊三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，青少年中的近視眼和肥胖案例日趨增多，人們普遍意識(shí)到健康的身體是學(xué)習(xí)的保障，所以體育活動(dòng)越來(lái)越受重視.某商店分兩次購(gòu)進(jìn)跳繩和足球兩種商品進(jìn)行銷售，每次購(gòu)進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如下表所示.

購(gòu)進(jìn)數(shù)量(件)

購(gòu)進(jìn)所需費(fèi)用(元)

跳繩

足球

第一次

30

40

3800

第二次

40

30

3200

(1)跳繩和足球兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

(2)商店計(jì)劃用5300元的資金進(jìn)行第三次進(jìn)貨，共購(gòu)進(jìn)跳繩和足球兩種商品100件，其中要求足球的數(shù)量不少于跳繩的數(shù)量，有哪幾種進(jìn)貨方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為了節(jié)約用水，對(duì)自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過(guò)10噸的部分，按2元/噸收費(fèi)；超過(guò)10噸的部分按2．5元/噸收費(fèi)．

（1）若黃老師家5月份用水16噸，問(wèn)應(yīng)交水費(fèi)多少元？

（2）若黃老師家7月用水a噸，問(wèn)應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用a的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D為BC邊中點(diǎn)，P為AC邊中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)且BE＝CE，連接AE，取AE中點(diǎn)Q并連接QD，取QD中點(diǎn)G，延長(zhǎng)PG與BC邊交于點(diǎn)H，若BC＝6，則HE＝_____．

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