Question

【題目】如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E表示連續(xù)的五個(gè)整數(shù)，對(duì)應(yīng)數(shù)分別為a、b、c、d、e.

（1）若，則代數(shù)式________；

（2）若c是最小的正整數(shù)，求的值；

（3）若，數(shù)軸上的點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)為m（m與a、b、c、d、e不同），且滿足，則m的取值范圍是________.

Answer 1

【答案】（1）0；（2）3；（3）–1<x<2．

【解析】

(1)由a+e=0知a、e互為相反數(shù)，據(jù)此得點(diǎn)C表示原點(diǎn)，據(jù)此求解可得；

(2)由題意得c=1，再根據(jù)數(shù)軸依次判斷d和a的值，繼而將d和a的值代入計(jì)算；

(3)先根據(jù)A、B、C、D、E為連續(xù)整數(shù)且a+b+c+d=2，求出a的值，根據(jù)MA+MD=3知點(diǎn)M再A、D兩點(diǎn)之間，據(jù)此解答可得．

解：(1)∵a+e=0，即a、e互為相反數(shù)，

∴點(diǎn)C表示原點(diǎn)，

∴b、d也互為相反數(shù)，則a+b+c+d+e=0，

∴b+c+d=0

故答案為0．

(2) c是最小的正整數(shù)，可知c=1，根據(jù)數(shù)軸得d=2，a=-1，代入解得=3.

(3)∵A，B，C，D，E為連續(xù)整數(shù)，

∴b=a+1，c=a+2，d=a+3，e=a+4，

∵a＋b＋c+d=2，

∴a＋a＋1+a+2+a+3=2﹐4a=-4，a=-1，

∵MA+MD=3，

∴點(diǎn)M再A，D兩點(diǎn)之間，

∴-1<x<2，

故答案為–1<x<2．