Question

某公司為了擴大經(jīng)營，定購進6臺機器用于生產(chǎn)某種活塞．現(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示，經(jīng)過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元．

(1)按該公司要求可以有幾種購買方案？

(2)若該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應選擇哪種購買方案？

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)設購買甲種機器x臺(x≥≥0)，則購買乙種機器(6－x)臺． 　　依題意，得7x＋5×(6－x)≤34． 　　解這個不等式，得x≤2，即x可取0，1，2三個值． 　　所以，該公司按要求可以有以下三種購買方案： 　　方案一：不購買甲種機器，購買乙種機器6臺． 　　方案二：購買甲種機器1臺，購買乙種機器5臺． 　　方案三：購買甲種機器2臺，購買乙種機器4臺． 　　(2)按方案一購買機器，所耗資金為6×5＝30萬元，新購買機器日生產(chǎn)量為6×60＝360(個)；按方案二購買機器，所耗資金為1×7＋5×5＝32萬元，新購買機器日生產(chǎn)量為1×100＋5×60＝400(個)；按方案三購買機器所耗資金為2×7＋4×5＝34萬元，新購買機器日生產(chǎn)量為2×100＋4×60＝440(個)． 　　因此，選擇方案二既能達到生產(chǎn)能力不低于380個的要求，又比方案三節(jié)約2萬元資金．故應選擇方案二． 　　思路與技巧：(1)利用不等關系，甲種機器耗資＋乙種機器耗資≤34而列出不等式；(2)分別計算各種方案下月生產(chǎn)量與所耗資金，比較得出結論． 　　評析：解決實際問題的應用題時，除認真做好列不等式解應用題的“審、設、找、列、解”五步驟外，完成第六步“答”確定其解集(特別是特解)時，應充分挖掘?qū)嶋H問題的隱含條件．如本題中x≥0，x為整數(shù)等．