【題目】我們知道，我們可以用大寫英文字母表示一條線段的兩個端點，比如A，B；那么這條線段可以記為線段AB（或線段BA）.若線段AB的長等于5，我們表示線段AB=5.若點P把線段MN分成相等的兩條線段MP與PN，則稱點P為線段MN的中點.根據(jù)上述材料，解答下列問題：

已知數(shù)軸上，點O為原點，點A表示的數(shù)為8，動點B，C在數(shù)軸上移動，且總保持BC＝2(點C在點B右側(cè))，設點B表示的數(shù)為m．

（1）如圖1，當B，C在線段OA上移動時，

① 若B為OA中點，則AC＝ ；

② 若B，C移動到某一位置時，恰好滿足AC＝OB，求此時m的值；

（2）當線段BC在數(shù)軸上移動時，請結(jié)合數(shù)軸代數(shù)式的值是否存在最小值？若存在，請直接寫出其最小值和此時m所滿足的條件；若不存在，請說明理由.

【答案】（1） ① 2；②m=3；（2）存在，當m≤8時，有最小值，最小值為8

【解析】

（1）①由題意可知：B為OA中點且，即可求得的長；

②由題意可知：，且，即可求得m的值；

（2）當時, ，不存在最小值；

當m≤8時，，有最小值，最小值為8.

（1） ①B為OA中點，則且，

則；

② 由題意可知：只有一種情況成立，即點 B、C在線段OA上時，

此時有 m=6－m，解得m=3.

（2）根據(jù)數(shù)軸分析可知：

當m≤8時，有最小值，最小值為8.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小圖暑假期間參加社會實踐活動，從某批發(fā)市場以每個a元的價格購進50個手機充電寶，然后每個加價b元到市場出售．

（1）求全部售出50個手機充電寶的總銷售額為多少元（結(jié)果用含a，b的式子表示）？

（2）由于開學臨近，小麗在成功售出30個充電寶后，決定將剩余充電寶按售價8折出售，并很快全部售完．

①她的總銷售額是多少元？

②相比不采取降價銷售，她將比實際銷售多盈利多少元（結(jié)果用含a、b的式子表示）

③若a＝2b，小麗實際銷售完這批充電寶的利潤率為　 　（利潤率＝利潤÷進價100%）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點E在BC邊上，AF平分∠DAE，DF//AE，AF與CD相交于點G.

（1）如圖1，當∠AEC = ，AE=4時，求FG的長；

（2）如圖2，在AB邊上截取點H，使得DH=AE，DH與AF、AE分別交于點M、N，求證：AE=AH+DG

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題：

某校全校學生從學校步行去烈士陵園掃墓，他們排成長為250米的隊伍，以50米/分鐘的平均速度行進，當排頭出發(fā)20分鐘后，學校有一份文件要送給帶隊領(lǐng)導，一名教師騎自行車以150米/分鐘的平均速度按原路追趕學生隊伍，學校離烈士陵園2千米．

（1）教師能否在排頭隊伍到達烈士陵園前送到在排頭前帶隊領(lǐng)導手里？

（2）送信教師和帶隊領(lǐng)導停下來交談了一分鐘，交談過程中隊伍繼續(xù)前進，然后領(lǐng)導要求送信老師馬上趕到隊尾，防止有意外情況發(fā)生，他按追趕時的平均速度需要多少時間就可以趕到隊尾；

（3）送信教師趕到隊尾后，和最后的同學一起走，送信老師還需要多少時間可到達烈士陵園．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，2005—2017年全國科學研究與開發(fā)機構(gòu)數(shù)量及地方屬科學研究與開發(fā)機構(gòu)數(shù)量的統(tǒng)計圖中，根據(jù)圖中所給信息，2014年中央屬科學研究與開發(fā)機構(gòu)數(shù)量是（）

（注：全國科學研究與開發(fā)機構(gòu)數(shù)量=中央屬科學研究與開發(fā)機構(gòu)數(shù)量+地方屬科學研究與開發(fā)機構(gòu)數(shù)量）

A. 687B. 711C. 720D. 694

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，過點B作BE⊥CD于點E，點F在邊AB上，AF=CE，連接DF，CF.

（1）求證：四邊形DFBE是矩形；

（2）當CF平分∠DCB時,若CE=3,BE=4,求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元.在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元.

設在同一家復印店一次復印文件的頁數(shù)為（為非負整數(shù)）.

（1）根據(jù)題意，填寫下表：

一次復印頁數(shù)（頁）

5

10

20

30

…

甲復印店收費（元）

2

…

乙復印店收費（元）

…

（2）設在甲復印店復印收費元，在乙復印店復印收費元，分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當時，顧客在哪家復印店復印花費少？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到①的位置時，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；

（2）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到②的位置時，求證：DE=AD﹣BE；

（3）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到③的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出這個等量關(guān)系，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點，分別在直線和上，若，，可以證明.請完成下面證明過程中的各項“填空”.

證明：∵（理由：______.）

______（對頂角相等）

∴，∴（理由：______）

∴______（兩直線平行，同位角相等）

又∵，∴，

∴______（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴（理由：______）

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