定理證明:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/upload/201311/52856533f1311.png)
證明:連接BD,
∵AB∥CD,
∴∠ABD=∠CDB,
在△ABD和△CDB中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/401286.png)
,
∴△ABD≌△CDB(SAS),
∴∠ADB=∠CBD,
∴AD∥BC.
又AB∥CD,
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
分析:連接BD,根據(jù)AB∥CD可得∠ABD=∠CDB,然后△ABD和△CDB全等,再求出∠ADB=∠CDB,既而證明出四邊形是平行四邊形.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查平行四邊形的判定的知識(shí)點(diǎn),解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理,此題難度不大.