Question

已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為（    ）

A．            B．          C．或                D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：設(shè)兩個角分別是x，4x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理分情況進行分析，從而可求得頂角的度數(shù)．

設(shè)兩內(nèi)角的度數(shù)為x、4x；

當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫閤時，x+4x+4x=180°，x=20°；

當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫?x時，4x+x+x=180°，x=30，4x=120；

因此等腰三角形的頂角度數(shù)為20°或120°．

故選C．

考點：本考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理

點評：若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．已知中若有比出現(xiàn)，往往根據(jù)比值設(shè)出各部分，利用部分和列式求解．