Question

（2002•西城區(qū)）關(guān)于x的方程x²-kx+k-2=0的根的情況是（ ）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．無實(shí)數(shù)根
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號(hào)就可以了．
解答：解：∵a=1，b=-k，c=k-2，
∴△=b²-4ac=（-k）²-4×1×（k-2）=k²-4k+8=（k-2）²+4＞0
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選A
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．