Question

張大叔從市場上買回一塊長方形鐵皮，他將此長方形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1m的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15m³的無蓋長方體運輸箱，且此長方體運輸箱底面的長比寬多2m．現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需20元．
問：
（1）求此長方體運輸箱底面的長；
（2）張大叔購買這張長方形鐵皮共花了多少元錢？

Answer 1

解：（1）設(shè)長方體運輸箱底面的長為x米，
根據(jù)題意得：x（x-2）=15
解得：x=5或x=-3（設(shè)去）
答：長方體運輸箱的底面的長為5米．
（2）長方形鐵皮的面積為：x（x+2）=5×7=35m²，
35×20=700元
答：張大叔購買這張長方形鐵皮共花了700元．
分析：（1）表示出長方體運輸箱底面的寬為x m，則長為（x+2）m，進而得到x（x+2）×1=15，求出即可．
（2）然后計算出其面積，用面積乘以20即可求得所需錢數(shù)．
點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵根據(jù)長方體的體積的計算方法得到一元二次方程．