【題目】改革開放40年來，中國已經(jīng)成為領先世界的基建強國，如圖①是建筑工地常見的塔吊，其主體部分的平面示意圖如圖②，點F在線段HG上運動，BC∥HG，AE⊥BC，垂足為點E，AE的延長線交HG于點G，經(jīng)測量，∠ABD＝11°，∠ADE＝26°，∠ACE＝31°，BC＝20m，EG＝0.6m．

（1）求線段AG的長度；

（2）連接AF，當線段AF⊥AC時，求點F和點G之間的距離．

（所有結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：tan11°≈0.19，tan26°≈0.49，tan31°≈0.60）

【答案】（1）3.5m；（2）FG≈2.1．

【解析】

（1）設AE=x，由題意可知：BE，CE，根據(jù)BE+CE=BC列出方程即可求出答案．

（2）由于AF⊥AC，所以∠FAG=∠ACE=31°，利用銳角三角函數(shù)的定義即可求出AG的值．

（1）設AE=x．

∵tan∠ABE，tan∠ACE，∴BE，CE

∵BE+CE=BC，∴20，∴解得：x≈2.9，∴AG=2.9+0.6=3.5m；

（2）當AF⊥AC時，∴∠FAG+∠EAC=∠EAC+∠ACE=90°，∴∠FAG=∠ACE=31°，∴tan31°，∴FG≈2.1；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝﹣1，與x軸的一個交點在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③a+b+c＜0；④4ac﹣b2＜0；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】如圖△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，S、Q兩點同時分別從A、C出發(fā)，點S以每秒2個單位的速度沿著AC向點C運動，點Q以每秒1個單位的速度沿著CB向點B運動．當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動

(1)求幾秒時SQ的長為2

(2)求幾秒時，△SQC的面積最大，最大值是多少？

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【題目】一個斜拋物體的水平運動距離為x（m），對應的高度記為h（m），且滿足h＝ax2+bx﹣2a（其中a≠0）．已知當x＝0時，h＝2；當x＝10時，h＝2．

（1）求h關于x的函數(shù)表達式；

（2）求斜拋物體的最大高度和達到最大高度時的水平距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，點P從點B出發(fā)，以cm/s的速度沿BC方向運動到點C停止，同時點Q從點B出發(fā)以2cm/s的速度沿B→A→C運動到點C停止．若△BPQ的面積為y運動時間為x（s），則下列圖象中能大致反映y與x之間關系的是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓O是的外接圓，AE平分交圓O于點E，交BC于點D，過點E作直線．

（1）判斷直線l與圓O的關系，并說明理由；

（2）若的平分線BF交AD于點F，求證：；

（3）在（2）的條件下，若，，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，E是CD邊上一點，連接AE，將矩形ABCD沿AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上點F處，延長AE交BC的延長線于點G．

（1）求線段CE的長；

（2）如圖2，M，N分別是線段AG，DG上的動點（與端點不重合），且∠DMN＝∠DAM，設AM＝x，DN＝y．

①寫出y關于x的函數(shù)解析式，并求出y的最小值；

②是否存在這樣的點M，使△DMN是等腰三角形？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E是BC的中點，以C為圓心、CE為半徑作弧，交CD于點F，連接AE、AF．若AB=2，∠B=60°，則陰影部分的面積為(　　)

A.B.

C.2–πD.2

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