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3.直線y=kx+6與y軸相交所成的銳角的正切值為23,則k=±32

分析 設(shè)直線與x軸、y軸的交點(diǎn)為A、B,可求得A、B的坐標(biāo),在Rt△AOB中,由三角函數(shù)可得到關(guān)于k的方程,可求得k的值.

解答 解:
如圖,設(shè)直線y=kx+6與x軸、y軸的交點(diǎn)為A、B,
令y=0可得kx+6=0,解x=-6k,令x=0可得y=6,
∴A(-6k,0),B(0,6),
∴OA=|6k|,OB=6,
在Rt△AOB中,tan∠ABO=OAOB,
|6k|6=23,解得k=±32,
故答案為:±32

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),利用k表示出三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的頂點(diǎn)位于△ABC的邊上,設(shè)EF=x,S四邊形DEFG=y.

(1)填空:自變量x的取值范圍是___________;

(2)求出y與x的函數(shù)表達(dá)式;

(3)請(qǐng)描述y隨x的變化而變化的情況.

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14.已知a<b,則下列式子錯(cuò)誤的是( �。�
A.a+2<b+2B.a-2<b-2C.2a<2bD.2-a<2-b

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11.如圖,某村有一個(gè)四邊形池塘,它的四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D處均有一棵大樹(shù)、村里準(zhǔn)備開(kāi)挖池塘建魚塘.想使池塘的面積擴(kuò)大一倍,又想保持大樹(shù)在池塘邊不動(dòng),并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形的形狀,請(qǐng)問(wèn)能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想?若能,請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所要求的平行四邊形;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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18.2015年雙十一期間,某網(wǎng)店對(duì)一品牌服裝進(jìn)行優(yōu)惠促銷,將原價(jià)a元的服裝以(45a-20)元售出,則以下四種說(shuō)法中可以準(zhǔn)確表達(dá)該商店促銷方法的是( �。�
A.將原價(jià)降低20元之后,再打8折B.將原價(jià)打8折之后,再降低20元
C.將原價(jià)降低20元之后,再打2折D.將原價(jià)打2折之后,再降低20元

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

8.下列各組中,是同類項(xiàng)的是( �。�
①-2p2t與tp2;
②-a2bcd與3b2acd;
③-ambn與ambn;
24b2a3與(-2)2ab2
A.①②④B.②③④C.①②③D.①③④

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15.若(x+a)(x+b)的積中不含x項(xiàng),則a,b的關(guān)系是( �。�
A.互為倒數(shù)B.互為相反數(shù)C.a=b=0D.ab=0

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12.下列各式不成立的是( �。�
A.y=y2y0B.-7={(\root{3}{-7})^3}C.7=72D.11=112

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10.如圖,在平行四邊形ABCD中,DB⊥AB,AB=4,BC=5,AE平分∠BAD,EF⊥BC于E,求EF長(zhǎng).

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