Question

如圖，已知∠α，∠β，線段α，求作△ABC，∠A＝∠α，∠B＝∠β，BC＝α

Answer 1

答案：
解析：

作法：如圖 　　(1)作∠γ＝－∠α－∠β 　　(2)作線段BC＝α 　　(3)分別以B，C為頂點(diǎn)，以BC為一邊作∠CBM＝∠β，∠BCN＝∠γ，射線BM，CN交于點(diǎn)A. 則△ABC就是所求作的三角形． 　　解題指導(dǎo)：此類(lèi)作圖題常用奠基法，即不妨先畫(huà)個(gè)假設(shè)圖，對(duì)“已經(jīng)作成”的草圖進(jìn)行分折，以確定作圖的思路與順序．本例關(guān)鍵是確定三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，容易先確定A點(diǎn)，其次確定C點(diǎn)，A點(diǎn)確定時(shí)難以下手，因?yàn)锳B的長(zhǎng)度不知道，可利用三角形的內(nèi)角和是的已有知識(shí)，設(shè)法求出∠C，將所給的“角角邊”條件轉(zhuǎn)化為“角邊角”作圖．