【題目】如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，CG的延長(zhǎng)線交AB于D，GA=5，GC=4，GB=3，將△ADG繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°得到△BDE，則△EBC的面積=_____．

【答案】12

【解析】

根據(jù)點(diǎn)G是△ABC的重心，CG的延長(zhǎng)線交AB于D，GA=5，GC=4，GB=3，將△ADG繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°得到△BDE，得出DG=DE=2，以及BE=5，即可得出△EBG的面積，進(jìn)而得出答案．

解：∵點(diǎn)G是△ABC的重心，CG的延長(zhǎng)線交AB于D，GC=4，
∴DE=2，
∵將△ADG繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°得到△BDE，
∴DG=DE=2，AG=BE=5，∵BG=3，
∴△BGE是直角三角形，
∴△BGE的面積為：×3×4=6，
∵∠BGE=90°，
∴∠BGC=90°，
∴△BGC的面積為：×3×4=6，
∴△EBC的面積為：12．
故答案為：12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近期，第八屆“重慶車博會(huì)“在會(huì)展中心盛大開幕，某汽車公司推出降價(jià)促銷活動(dòng)，銷售員小王提前做了市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)車輛的銷量y（輛）與售價(jià)（萬(wàn)元/輛）存在如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系：

售價(jià)x（萬(wàn)元/輛）

…

20

19.8

19.6

19.4

19.2

19

…

銷量y（輛）

…

5

6

7

8

9

10

…

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若每輛車的成本為11萬(wàn)元，在每輛車售價(jià)不低于15萬(wàn)元的前提下，每輛車的售價(jià)定為多少萬(wàn)元時(shí)，汽車公司獲得的總利潤(rùn)W（萬(wàn)元）有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了開展陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，堅(jiān)持讓中小學(xué)生“每天鍛煉一小時(shí)”，體育局做了一個(gè)隨機(jī)調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容是：每天鍛煉是否超過(guò)1h及鍛煉未超過(guò)1h的原因．他們隨機(jī)調(diào)查了340名學(xué)生，用所得的數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（圖1、圖2）．

根據(jù)圖示，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：

（1）“沒(méi)時(shí)間”的人數(shù)是　 　，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）2015年全市中小學(xué)生約18萬(wàn)人，按此調(diào)查，可以估計(jì)2015年全市中小學(xué)生每天鍛煉超過(guò)1h的約有　 　萬(wàn)人；

（3）在（2）的條件下，如果計(jì)劃2017年全市中小學(xué)生每天鍛煉未超過(guò)1h的人數(shù)減少到8.64萬(wàn)人，求2015年至2017年鍛煉未超過(guò)1h人數(shù)的年平均降低的百分率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C．

（1）如圖①，若∠P=35°，求∠ABP的度數(shù)；

（2）如圖②，若D為AP的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，的分別交，于點(diǎn)，，連接交于點(diǎn).

（1）求證：是的切線；

（2）設(shè)，，試用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)；

（3）若，，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AB上，以O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC、AB分別交于點(diǎn)D、E，且∠CBD=∠A．
（1）觀察圖形，猜想BD與⊙O的位置關(guān)系；
（2）證明第（1）題的猜想

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF。

（1）求證：△EBF≌△DFC；

（2）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；

（3）①△ABC滿足_____________________時(shí)，四邊形AEFD是菱形。（無(wú)需證明）

②△ABC滿足_______________________時(shí)，四邊形AEFD是矩形。（無(wú)需證明）

③△ABC滿足_______________________時(shí)，四邊形AEFD是正方形。（無(wú)需證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知E，F分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M，O為BD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤．其中正確結(jié)論的是（ ）

A. ①③④B. ②④⑤C. ①③⑤D. ①③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1、﹣2、0、1、2、3、4的卡片，除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為m，則使關(guān)于x的方程x2﹣2（m﹣1）x+m2﹣3m＝0有實(shí)數(shù)根，且不等式組無(wú)解的概率是_____．

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