Question

義潔中學(xué)計劃從榮威公司買A、B兩種型號的小黑板，經(jīng)洽談，購買一塊A型小黑板比購買一塊B型小黑板多用20元，且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元。

（1）求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元?

（2）根據(jù)義潔中學(xué)實際情況，需從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元，并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B兩種型號小黑板總數(shù)量的。請你通過計算，求出義潔中學(xué)從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案。

 

Answer 1

【答案】

（1）一塊A型小黑板100元，一塊B型小黑板80元；

（2）方案一：購買A型小黑板21塊，B型39塊；方案二：購買A型小黑板22塊，B型38塊。

【解析】

試題分析：（1）設(shè)購買一塊A型小黑板需要x元，購買一塊B型小黑板需元，根據(jù)“購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元”即可列方程求解；

（2）設(shè)購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板塊，根據(jù)“購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元，并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B兩種型號小黑板總數(shù)量的”即可列不等式組求解.

（1）設(shè)購買一塊A型小黑板需要x元，購買一塊B型小黑板需元，依題意得：

解得，

答：購買一塊A型小黑板100元，一塊B型小黑板80元；

（2）設(shè)購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板塊，

則

解得

為整數(shù) 

  

∴有兩種購買方案：

方案一：購買A型小黑板21塊，B型39塊；

方案二：購買A型小黑板22塊，B型38塊。

考點：一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用

點評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，正確列方程或不等式組求解，注意本題中不等式組取整數(shù)解.