Question

如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOE＝∠FOD＝，OB平分∠COD，圖中與∠DOE互余的角有哪些？與∠DOE互補(bǔ)的角有哪些？并說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

答案：圖中與∠DOE互余的角有∠EOF、∠BOD、∠BOC． 　　(1)∵∠FOD＝，∴∠DOE＋∠EOF＝； 　　(2)∵∠AOE＋∠BOE＝，∠AOE＝， 　　∴∠BOE＝，∴∠DOE＋∠BOD＝； 　　(3)∵OB平分∠COD，∴∠BOC＝∠BOD． 　　∵∠BOD＋∠DOE＝，∴∠BOC＋∠DOE＝． 　　圖中與∠DOE互補(bǔ)的角有∠BOF、∠COE． 　　(1)∵∠AOE＝∠DOF，∴∠AOF＋∠EOF＝∠DOE＋∠EOF． 　　∴∠AOF＝∠DOE，∵∠AOF＋∠BOF＝，∴∠DOE＋∠BOF＝； 　　(2)∵∠BOC＋∠DOE＝∠EOF＋∠DOE＝，∴∠BOC＝∠EOF． 　　∴∠BOC＋∠BOE＝∠EOF＋∠BOE，∴∠COE＝∠BOF． 　　∵∠DOE＋∠BOF＝，∴∠DOE＋∠COE＝． 　　剖析：理清直角、平角、角平分線等關(guān)系，并體會互余、互補(bǔ)角的定義是解題關(guān)鍵．

提示：

方法提煉： 　　解此類問題時，盡緊扣互余、互補(bǔ)的性質(zhì)，既要尋找與∠DOE相鄰的角，又要注意不相鄰的角，應(yīng)注意互余、互補(bǔ)不能混淆．