若sinα-cosα=m，則sinα•cosα的值是（ ）
A．1+m2
B．1-m2
C．（1+m2）
D．（1-m2）
【答案】分析：先將sinα-cosα=m兩邊平方，再根據(jù)完全平方公式和同角正、余弦函數(shù)的平方關(guān)系解答．
解答：解：∵sinα-cosα=m，兩邊平方得sin2α+cos2α-2sinα•cosα=m2，
∴sinα•cosα==（1-m2）．
故選D．
點評：此題考查了同角正、余弦函數(shù)的平方關(guān)系，將sinα-cosα=m利用完全平方公式兩邊平方是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，它的三邊長分別為a，b，c，對于同一個銳精英家教網(wǎng)角A的正弦，余弦存在關(guān)系式sin2A+cos2A=1試說明．
解：∵sinA=
 
，cosA=
 
．
∴sin2A+cos2A=
 
，
∵a2+b2=c2，∴sin2A+cos2A=1．
（1）在橫線上填上適當(dāng)內(nèi)容；
（2）若∠α為銳角，利用（1）的關(guān)系式解決下列問題．
①若sinα=
4
5
，求cosα的值；cosα=
3
5

②若sinα+cosα=1.1，求sinαcosα的值．sinαcosα=0.105．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、若α，β都是銳角，下列說法正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα+cosα=p，則以sinα和cosα為兩根的一元二次方程是（　�。�
A、x2-px=0B、2x2-2px+p2-1=0C、2x2-2px-p2+1=0D、2x2-2px+p2=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα+cosα=m，則sinα-cosα（0°＜α＜45°）=
-
2-m2
-
2-m2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

完成下列表格，并回答下列問題，
銳角α 30゜ 45゜ 60゜
sinα
cosα
tanα
（1）當(dāng)銳角α逐漸增大時，sinα的值逐漸
增大
增大
，cosα的值逐漸
減少
減少
，tanα的值逐漸
增大
增大
．
（2）sin30°=cos
60゜
60゜
，sin
30゜
30゜
=cos60°；     
（3）sin230°+cos230°=
1
1
；
（4）
sin30゜
cos30゜
=tan
30°
30°
；                       
（5）若sinα=cosα，則銳角α=
45°
45°
．

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