(2009•雅安)(1)計算:(π-3.14)0-2cos30°+
27
+(
1
2
)
-1

(2)先化簡代數(shù)式:(
3x
x-2
-
x
x+2
)•
x2-4
x
,然后選取一個合適的x的值,代入求值.
分析:(1)原式第一項利用零指數(shù)公式化簡,第二項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡,第三項化為最簡二次根式,最后一項利用負指數(shù)公式化簡,合并后即可得到結果;
(2)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算,分子去括號合并后提取2x,第二個因式的分子利用平方差公式分解因式,約分后得到最簡結果,然后取x=1(注意x不能為2,-2,0),將x=1代入化簡后的式子中計算,即可得到原式的值.
解答:解:(1)(π-3.14)0-2cos30°+
27
+(
1
2
-1
=1-2×
3
2
+3
3
+2
=1-
3
+3
3
+2
=3+2
3
;

(2)(
3x
x-2
-
x
x+2
)•
x2-4
x

=
3x(x+2)-x(x-2)
(x+2)(x-2)
(x+2)(x-2)
x

=
2x(x+4)
(x+2)(x-2)
(x+2)(x-2)
x

=2(x+4)
=2x+8,
當x=1時,原式=2+8=10.
點評:此題考查了分式的化簡求值,以及實數(shù)的運算,涉及的知識有:零指數(shù)、負指數(shù)公式,二次根式的化簡,特殊角的三角函數(shù)值,通分、約分,以及同分母分式的減法法則,熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵.
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1
a
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