Question

梯形ABCD中．AB∥CD．且AB＝2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)．EF與BD相交于點(diǎn)M．

(1)求證：△EDM∽△FBM；

(2)若DB＝9，求BM．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵E為AB的中點(diǎn) 　　∴AB＝2BE 　　∵AB＝2CD　AB∥CD 　　∴BE＝CD 　　∴四邊形EBCD是平行四邊形 　　∴DE∥CB　BC＝DE 　　△EDM∽△FBM 　　(2)∵F為BC的中點(diǎn)　BC＝DE 　　∴BF＝DE 　　∵△EDM∽△FBM 　　∴DM∶BM＝DE∶BF＝2∶1 　　∵BD＝9 　　∴BM＝3