Question

某公司有一種新鮮食品（保質(zhì)期為30天）共2 100件，為尋求合適的銷售價(jià)格，進(jìn)行了7天試銷，試銷情況如下：

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天
售價(jià)x（元/件）	400		250	240	200	150	125
銷售量y（件）	30	40	48		60	80	96

觀察表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)可以用什么函數(shù)刻畫(huà)這種食品的每天銷售量y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）之間的關(guān)系．現(xiàn)假定在這批食品的銷售中，每天的銷售量y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）之間都滿足這一關(guān)系．
（1）寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的解析式，并補(bǔ)全表格；
（2）在試銷7天后，公司決定將這種食品的銷售價(jià)格定為150元/件，并且每天都按這個(gè)價(jià)格銷售，那么余下的這些食品能否在保質(zhì)期內(nèi)全部售出？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出反比例函數(shù)，再分別將y=40和x=240代入求出相對(duì)應(yīng)的x和y；

解答：解：（1）∵xy=12000，
函數(shù)解析式為 y=

12000

x

，
將y=40和x=240代入上式中求出相對(duì)應(yīng)的x=300和y=50，
故填表如下：

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	底6天	第7天
銷售x（元千克）	400	300	250	240	200	150	125
銷售量y（千克）	30	40	48	50	60	80	96

（2）銷售8天后剩下的數(shù)量m=2100-（30+40+48+50+60+80+96）=1696，
當(dāng)x=150時(shí)，y=12000÷150=80．
∴

m

y

=1696÷80=21.2，
所以余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用22天可以全部售出．22+7=29＜30
∴余下的這些食品能在保質(zhì)期內(nèi)全部售出．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．