【題目】如圖，在△ABC和△DEF中，AB∥DE，點A，F，C，D在同一直線上，AF＝CD，∠AFE＝∠BCD．

試說明：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）BF∥EC．

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）由平行線的性質(zhì)，根據(jù)全等三角形的判定（ASA）即可得到答案；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和判定（SAS）進行證明即可得到答案.

（1）∵AB∥DE，∴∠A＝∠D

∵AF＝CD，∴AF+FC＝CD+FC 即 AC＝DF

∵∠AFE＝∠BCD，∴∠DFE＝∠ACB

在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF （ASA）

（2）∵△ABC≌△DEF

∴BC＝EF

在△BCF和△EFC中，

∴△BCF≌△EFC （SAS）

∴∠BFC＝∠ECF

∴BF∥EC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線上部分點的橫坐標， 縱坐標的對應(yīng)值如下表：

…

0

1

2

…

…

0

4

6

6

4

…

從上表可知，下列說法正確的是 ．

①拋物線與軸的一個交點為；�、趻佄锞�與軸的交點為；

③拋物線的對稱軸是：直線；　　 ④在對稱軸左側(cè)隨增大而增大.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運動，其中點P運動的速度是1cm/s，點Q運動的速度是2cm/s，當點Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設(shè)運動時間為t（s），解答下列問題：

（1）當t＝2時，判斷△BPQ的形狀，并說明理由；

（2）設(shè)△BPQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）作QR//BA交AC于點R，連結(jié)PR，當t為何值時，△APR∽△PRQ？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在口ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，對角線BD、AC交于點O．將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)分別交BC、AD于點E、F．

（1）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，AF與CE總保持相等；

（2）證明：當旋轉(zhuǎn)角為90時，四邊形ABEF是平行四邊形；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能，請說明理由；如果能，求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的角度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.

(1)如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；

(2)如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于頻率與概率有下列幾種說法：（ ）

①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；

②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；

③“某彩票中獎的概率是1%”表示買10張該種彩票不可能中獎；

④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，正確的說法是

A．①④ B．②③ C．②④ D．①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC，垂足為E，若線段AE=3，則四邊形ABCD的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們將在直角坐標系中圓心坐標和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖，直線l：y=kx+4與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB=30°，點P在x軸上，⊙P與l相切，當P在線段OA上運動時，使得⊙P成為整圓的點P個數(shù)是（　�。�

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等邊△ABC中，點E、D分別是AC，BC邊的中點，點P為AB邊上的一個動點，連接PE，PD，PC，DE，設(shè)，圖1中某條線段的長為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的（ ）（提示：過點E、C、D作AB的垂線）

A.線段PDB.線段PCC.線段DED.線段PE

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同步練習(xí)冊答案