【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)（x>0）交于點(diǎn)．

（1）求a，k的值；

（2）已知直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且平行于直線(xiàn)，點(diǎn)P（m，n）（m>3）是直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作軸、軸的平行線(xiàn)，交雙曲線(xiàn)（x>0）于點(diǎn)、，雙曲線(xiàn)在點(diǎn)M、N之間的部分與線(xiàn)段PM、PN所圍成的區(qū)域（不含邊界）記為．橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．

①當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；②若區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)不超過(guò)8個(gè)，結(jié)合圖象，求m的取值范圍．

【答案】（1），；（2）① 3，② .

【解析】

（1）將代入可求出a，將A點(diǎn)坐標(biāo)代入可求出k；

（2）①根據(jù)題意畫(huà)出函數(shù)圖像，可直接寫(xiě)出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②求出直線(xiàn)的表達(dá)式為，根據(jù)圖像可得到兩種極限情況，求出對(duì)應(yīng)的m的取值范圍即可.

解：（1）將代入得a=4

將代入，得

（2）①區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是3

②∵直線(xiàn)是過(guò)點(diǎn)且平行于直線(xiàn)

∴直線(xiàn)的表達(dá)式為

當(dāng)時(shí)，即線(xiàn)段PM上有整點(diǎn)

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過(guò)A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)P．

（1）求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）求△OAP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)K，連接DB、DC．

（1）如圖1，求證：DB＝DC；

（2）如圖2，點(diǎn)E、F在⊙O上，連接EF交DB、DC于點(diǎn)G、H，若DG＝CH，求證：EG＝FH；

（3）如圖3，在（2）的條件下，BC經(jīng)過(guò)圓心O，且AD⊥EF，BM平分∠ABC交AD于點(diǎn)M，DK＝BM，連接GK、HK、CM，若△BDK與△CKM的面積差為1，求四邊形DGKH的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)y=kx-1（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式與點(diǎn)B坐標(biāo)；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為非負(fù)整數(shù)，且該方程的根都是無(wú)理數(shù)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上．將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△AB′C′．

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫(huà)出△AB′C′；

（2）計(jì)算線(xiàn)段AB在變換到AB′的過(guò)程中掃過(guò)的區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（8，6），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA＝OB.

（1）求函數(shù)y=kx+b和的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)C（0，10），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB＝MC。求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E，過(guò)C點(diǎn)作CG∥AD交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，連結(jié)CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，且CF⊥AD．

（1）求證：CG是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若AB=4，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，連接CE，AE，CD，若∠AEC＝∠ODC．

（1）求證：直線(xiàn)CD為⊙O的切線(xiàn)；

（2）若AB＝10，BC＝8，則線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為　 　．

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