如圖所示，已知在平形四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，CA的延長線上的點，且CE=AF，

求證：BF∥DE．

答案：略
解析：

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD(平行四邊形的對邊平行且相等)，

∴∠BAC=∠ACD(兩直線平行，內錯角相等)

∴∠FAB=∠DCE(等角的補角相等)

在△AFB和△CED中，

∴△AFB≌△CED，

∴∠E=∠F(全等三角形的對應角相等)

∴BF∥DE(內錯角相等，兩直線平行)


提示：

要證BF∥DE，只需證明∠F=∠E，這一點可由△ABF≌△CDE或△CBF≌△ADE證得


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：047

如圖所示，已知在平形四邊形ABCD中，EF交AC于O，若AE=CF，BE=DF，求證EF與AC互相平分．

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