如圖所示,已知在平形四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是AC,CA的延長線上的點,且CE=AF,

求證:BF∥DE.

答案:略
解析:

證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

AB=CD,ABCD(平行四邊形的對邊平行且相等)

∴∠BAC=ACD(兩直線平行,內錯角相等)

∴∠FAB=DCE(等角的補角相等)

在△AFB和△CED中,

∴△AFB≌△CED,

∴∠E=F(全等三角形的對應角相等)

BFDE(內錯角相等,兩直線平行)


提示:

要證BFDE,只需證明∠F=E,這一點可由△ABF≌△CDE或△CBF≌△ADE證得


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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:047

如圖所示,已知在平形四邊形ABCD中,EF交AC于O,若AE=CF,BE=DF,求證EF與AC互相平分.

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