（2003•上海）如圖，已知AC平分∠PAQ，點B、D分別在邊AP、AQ上．如果添加一個條件后可推出AB=AD，那么該條件不可以是（ ）

A．BD⊥AC
B．BC=DC
C．∠ACB=∠ACD
D．∠ABC=∠ADC
【答案】分析：首先分析選項添加的條件，再根據(jù)判定方法判斷．
解答：解：添加A選項中條件可用ASA判定兩個三角形全等；
添加B選項中條件無法判定兩個三角形全等；
添加C選項中條件可用ASA判定兩個三角形全等；
添加D選項以后是ASA證明三角形全等．
故選B．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
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（2003•上海）如圖，已知：△ABC中，AD是高，CE是中線，DC=BE，DG⊥CE，G是垂足．
求證：（1）G是CE的中點；（2）∠B=2∠BCE．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年浙江省溫州市樂清中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•上海）如圖1所示，在正方形ABCD中，AB=1，是以點B為圓心，AB長為半徑的圓的一段弧，點E是邊AD上的任意一點（點E與點A、D不重合），過E作AC所在圓的切線，交邊DC于點F，G為切點．
（1）當∠DEF=45°時，求證：點G為線段EF的中點；
（2）設AE=x，F(xiàn)C=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）圖2所示，將△DEF沿直線EF翻折后得△D1EF，當EF=時，討論△AD1D與△ED1F是否相似，如果相似，請加以證明；如果不相似，只要求寫出結(jié)論，不要求寫出理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年上海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•上海）如圖1所示，在正方形ABCD中，AB=1，是以點B為圓心，AB長為半徑的圓的一段弧，點E是邊AD上的任意一點（點E與點A、D不重合），過E作AC所在圓的切線，交邊DC于點F，G為切點．
（1）當∠DEF=45°時，求證：點G為線段EF的中點；
（2）設AE=x，F(xiàn)C=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）圖2所示，將△DEF沿直線EF翻折后得△D1EF，當EF=時，討論△AD1D與△ED1F是否相似，如果相似，請加以證明；如果不相似，只要求寫出結(jié)論，不要求寫出理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年上海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•上海）如圖，已知AC平分∠PAQ，點B、D分別在邊AP、AQ上．如果添加一個條件后可推出AB=AD，那么該條件不可以是（ ）

A．BD⊥AC
B．BC=DC
C．∠ACB=∠ACD
D．∠ABC=∠ADC

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