Question

線段AB被分成2：3：4三部分，第一部分與第三部分中點(diǎn)的距離為4.2cm，則最長(zhǎng)部分的長(zhǎng)為

 

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，設(shè)末知量為X，AC：CD：BD=2：3：4，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BD的中點(diǎn)，則CM=

1

2

AC、DN=

1

2

BD，故MN=CM+CD+DN，從而得到X的值．比較后可得最長(zhǎng)部分的值．

解答：
解：如圖，AC：CD：BD=2：3：4，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BD的中點(diǎn)
設(shè)AB=9X，則AC=2X，CD=3X，BD=4X
∴CM=

1

2

AC=X，DN=

1

2

BD=2X
∴MN=CM+CD+DN=6X=4.2
∴X=0.7
∴BD是最長(zhǎng)的部分，為4X=2.8cm．

點(diǎn)評(píng)：作出圖形后，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．