已知f(x)=
x
1+x
，求下式的值．
f(
1
2009
)+f(
1
2008
)+…+f(
1
2
)+f（1）+f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2008）+f（2009）
分析：根據(jù)f(x)=
x
1+x
，可知f(x)+f(
1
x
)=
x
1+x
+
1
1+x
=1，運(yùn)用加法的運(yùn)算律可以簡(jiǎn)便計(jì)算．
解答：解：因?yàn)?span id="lfkmuhk" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">f(x)=
x
1+x
，所以f(
1
x
)=
1
x
1+
1
x
=
1
x+1
，
所以，f(x)+f(
1
x
)=
x
1+x
+
1
1+x
=1，
所以，原式=1+1+1+…+0=2009．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了新定義運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是由f(x)+f(
1
x
)=
x
1+x
+
1
1+x
=1結(jié)合加法的運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P（x1，y1）、Q（x2，y2）是直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的點(diǎn)，給出下列說法：①P、Q必定在同一拋物線上；②P、Q必定在同一雙曲線上；③P、Q必定在同一直線上．其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A、3個(gè)B、2個(gè)C、1個(gè)D、0個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象上的三點(diǎn)，且x1＜x2＜0＜x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（　　）
A、y3＜y2＜y1
B、y1＜y2＜y3
C、y2＜y1＜y3
D、y2＜y3＜y1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象上的三點(diǎn)，且0＜x1＜x2，則y1，y2的大小關(guān)系是（　　）
A、y1＜y2
B、y2＜y1
C、y1=y2
D、無(wú)法判斷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、已知點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）、…、（xn，yn）都在直線y=3x-5上，若這n個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平均數(shù)為a，則這n個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的平均數(shù)為
3a-5
．（用a的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（x1，2012），B（x2，2012）是二次函數(shù)y=ax2+bx+5（a≠0）的圖象上兩點(diǎn)，則當(dāng)x=x1+x2時(shí)，二次函數(shù)的值是（　�。�

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