Question

銳角三角形ABC的3條高線相交于點(diǎn)H，其中三角形的個(gè)數(shù)共有

1. A.
   12個(gè)
2. B.
   15個(gè)
3. C.
   16個(gè)
4. D.
   18個(gè)

Answer 1

C
分析：題中有三條高，則有6個(gè)直角，每一個(gè)直角對(duì)應(yīng)兩個(gè)直角三角形，共12個(gè)直角三角形，還有三個(gè)鈍角三角形和原來的一個(gè)銳角三角形，于是答案可得．
解答：圖中有6個(gè)直角，每一個(gè)直角對(duì)應(yīng)兩個(gè)直角三角形，
共有12個(gè)直角三角形：△AEB、△AEC、△HEB、△HEC、△BFC、△BFA、△HFC、△HFA、△CGA、△CGB、△HGA、△HGB；
三個(gè)鈍角三角形：△BHA、△CHA、△CHB；
原來的一個(gè)銳角三角形：△ABC；
共有16個(gè)三角形．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的角平分線、中線和高的相關(guān)知識(shí)；依據(jù)直角這個(gè)思路找到12個(gè)直角三角形是正確解答本題的關(guān)鍵．