Question

若方程2x²-3x-m=0有兩個正根，則整數m為    ．

Answer 1

【答案】分析：因為方程2x²-3x-m=0有兩個正根，所以兩根之積大于零，而兩根的和是，即兩根之積是＞0；并且△≥0，即（-3）²-4×2×（-m）≥0解不等式組可得m的值．
解答：解：設方程2x²-3x-m=0的兩個根分別為α、β．
∵方程2x²-3x-m=0有兩個正根，
∴αβ=＞0解得m＜0．
又∵方程2x²-3x-m=0有兩個根
∴△≥0，即（-3）²-4×2×（-m）≥0，整理得9+8m≥0，解得m≥．
∵m為整數，且0＞m≥，
∴m=-1．
點評：本題綜合考查了根與系數的關系與根的判別式，同時考查了不等式組的解法．