Question

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是

A.a＜0
B.c＞0
C.a＋b＋c＞0
D.b2－4ac＜0

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由拋物線開(kāi)口向上，得a>0，故A錯(cuò)誤；
由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，得c<0，故B錯(cuò)誤；
當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c，而由圖象可得（1，a+b+c）在第一象限，所以a+b+c>0，故C正確；
由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則當(dāng)y=0，即方程ax2＋bx＋c=0，的判別式b2－4ac>0，故D錯(cuò)誤.
故選C.
【考點(diǎn)精析】掌握二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)：1、開(kāi)口方向2、對(duì)稱軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn)；二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）．