Question

在等腰三角形ABC中，∠A與∠B度數(shù)之比為5∶2，則∠A的度數(shù)是

1. A.
   100°
2. B.
   75°
3. C.
   150°
4. D.
   75°或100°

Answer 1

D

試題分析：根據(jù)∠A與∠B度數(shù)之比為5∶2，設∠A =5x°，∠B=2x°，分兩種情況討論：①∠A為頂角，∠B為底角；②∠A為底角，∠B為頂角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，列方程即可。
由題意設∠A =5x°，∠B=2x°，
①若∠A為頂角，∠B為底角，則5x+2x+2x=180，解得x=20，此時∠A =100°，
②若∠A為底角，∠B為頂角，則5x+5x+2x=180，解得x=15，此時∠A =75°，
綜上，∠A的度數(shù)是75°或100°，
故選D.
考點：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)
點評：學會運用分類討論的思想解決問題．熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理．