Question

小紅、小青兩人共有課外書100本，小明準備捐送一部分課外書給小紅、小青，捐給誰，捐多少由如圖7－4所示轉(zhuǎn)盤而定：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針落在白色區(qū)域，小明給小紅2本課外書；若指針落在黑色區(qū)域，小明給小青6本課外書，小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次送出書后，發(fā)現(xiàn)小紅、小青的課外書一樣多．試問小紅、小青原來各有多少本書？

Answer 1

答案：略
解析：

解：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針落在哪種顏色的區(qū)域是一個不確定事件，因而情況不惟一．設(shè)小紅原來的課外書為x本，小青原來的課外書為(100―x)本．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次后，指針的落法有三種情形發(fā)生：Ⅰ．若指針兩次落在白色區(qū)域，小明將給小紅4本課外書，依題意可得方程：x＋4＝100―x．解得x＝48，100―x＝100―48＝52．這種情況說明小紅原來有書48本，小青原有書52本．Ⅱ．若指針兩次落在黑色區(qū)域，小明將給小青12本課外書，依題意可得方程：x＝100―x＋12．解得x＝56，100―x＝100―56＝44．這種情況說明小紅原有書56本，小青原有書44本．Ⅲ．若指針一次落在白色區(qū)域，一次落在黑色區(qū)域，則小明給小紅2本，給小青6本，由題意可得方程x＋2＝100―x＋6．解得x＝52，100―x＝100―52＝48．這種情況說明小紅原有書52本，小青原有書48本．在以上三種情況中，可能性最大的一種是，小紅原有課外書48本，小青原有課外書52本．