已知:AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E、F,

BD=CD,求證:∠B=∠C.

 



證明:∵AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,

∴DE=DF,

在Rt△DEB與Rt△DFC中,BD=CD,DE=DF,

∴Rt△DEB≌Rt△DFC(HL),

∴∠B=∠C.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分別過點B,C作過點A的直線的垂線BD,CE,垂足分別為點D,E.若BD=2,CE=3,則AE=                ,AD=            .

 


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如圖,AB∥CD,點P到AB、BC、CD距離都相等,則∠P=        °.

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如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為50和39,則△EDF的面積為( 。

    A、11       B、5.5   C、7       D、3.5

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已知△ABC中,AD是角平分線,AB=5,AC=3,且SADC=6,則SABD=     

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下列各圖,不是軸對稱圖形的是( 。

 

A.

B.

C.

D.

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小華在鏡中看到身后墻上的鐘,你認為實際時間最接近8點的是( 。

 

A.

B.

C.

D.

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如圖,AC=AD,BC=BD,則有(  )

 

A.

AB垂直平分CD

B.

CD垂直平分AB

 

C.

AB與CD互相垂直平分

D.

CD平分∠ACB

 

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已知M(2a+b,3)和N(5,b﹣6a)關于y軸對稱,求3a﹣b的值.

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