已知：AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，

BD＝CD，求證：∠B＝∠C.

 



證明：∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE＝DF，

在Rt△DEB與Rt△DFC中，BD＝CD，DE＝DF，

∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL），

∴∠B＝∠C．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分別過點B，C作過點A的直線的垂線BD，CE，垂足分別為點D,E.若BD=2，CE=3，則AE=                ，AD=            .

 


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如圖，AB∥CD，點P到AB、BC、CD距離都相等，則∠P=        °．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和39，則△EDF的面積為（　�。�

    A、11       B、5.5   C、7       D、3.5

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已知△ABC中，AD是角平分線，AB=5，AC=3，且S△ADC=6，則S△ABD=　   　．

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下列各圖，不是軸對稱圖形的是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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小華在鏡中看到身后墻上的鐘，你認為實際時間最接近8點的是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AC=AD，BC=BD，則有（　　）

　

A．

AB垂直平分CD

B．

CD垂直平分AB

　

C．

AB與CD互相垂直平分

D．

CD平分∠ACB

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知M（2a+b，3）和N（5，b﹣6a）關于y軸對稱，求3a﹣b的值．

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