如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=7cm，△ABD的周長(zhǎng)為13cm，則△ABC的周長(zhǎng)=__________cm．


27cm．

【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)．

【分析】由已知條件，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，得到AD=CD，AC=2AE，結(jié)合周長(zhǎng)，進(jìn)行線段的等量代換可得答案．

【解答】解：∵DE是AC的垂直平分線，

∴AD=CD，AC=2AE=14cm，

又∵△ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+AD=13cm，

∴AB+BD+CD=13cm，

即AB+BC=13cm，

∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=13+14=27cm．

故答案為27．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)（垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等），進(jìn)行線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖①，已知等腰直角△ABC中，BD為斜邊上的中線，E為DC上的一點(diǎn)，且AG⊥BE于G，AG交BD于F．

（1）求證：AF=BE；

（2）如圖②，若點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，其它條件不變，①的結(jié)論還能成立嗎？若不能，請(qǐng)說明理由；若能，請(qǐng)予以證明．


2015-2016學(xué)年山東省日照市五蓮縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，則∠C等于__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


現(xiàn)有3cm，4cm，7cm，9cm長(zhǎng)的四根木棒，任取其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成的三角形的個(gè)數(shù)是(     )

A．1個(gè)  B．2個(gè)   C．3個(gè)  D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


點(diǎn)M（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A，D分別在BE兩側(cè)，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求證：AC=CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，則代數(shù)式的值     是（    ）

A．                  B．                         C．                  D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示,將菱形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱中心O處,折痕為EF,若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2 cm,∠A=120°,則EF=         cm.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


解方程2(x-2)-3(4x-1)=9，正確的是（   ）

A. 2x-4-12x+3=9，-10x=9-4+3，故x=0.8 ；  

B. 2x-4-12x+3=9，-10x=9+4-3，故x=-1  ；    

C. 2x-4-12x-3=9，-10x=9+4+3，故x=-1.6；  

D. 2x-2-12x+1=9，-10x=9+2-1，故x=-1 ；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案