某景區(qū)準(zhǔn)備修建一條旅游公路,全長7200米,現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)公司投標(biāo)承建.已知甲公司工作效率是乙公司工作效率的1.5倍,甲公司單獨(dú)完成此工程比乙公司單獨(dú)完成此工程少用15天.
(1)若乙公司每天修公路x米,求x的值.
(2)考慮氣候原因,工程預(yù)計(jì)工期為20至22天.若甲公司單獨(dú)修建,能否在預(yù)定工期內(nèi)完成.如果不能,需要乙公司協(xié)助修建多少天才能在預(yù)期時(shí)間內(nèi)修建完成?(請利用不等式的相關(guān)知識(shí)求出天數(shù)的取值范圍)
(1)160;(2)12至15天
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)甲公司工作效率是乙公司工作效率的1.5倍,甲公司單獨(dú)完成此工程比乙公司單獨(dú)完成此工程少用15天,即可列分式方程求解;
(2)可根據(jù)工作效率來列方程,根據(jù)工程預(yù)計(jì)工期為20至22天完成,分別假設(shè)工期為20天或22天,求出即可.
(1)由題意可得:甲公司每天修公路1.5x米,
解得:x=160,
經(jīng)檢驗(yàn):x=160是原分式方程的解,
答:x的值是160;
(2)甲單獨(dú)做需要:7200÷(1.5×160)=30(天),
乙單獨(dú)做需要:7200÷160=45(天),
∵30>22,
∴甲公司單獨(dú)修建,不能在預(yù)定工期內(nèi)完成;
需要乙公司協(xié)助修建a天才能在預(yù)定時(shí)間內(nèi)修建完成,由題意得:
解得
解得
故需要乙公司協(xié)助修建12到15天才能在預(yù)定時(shí)間內(nèi)修建完成.
考點(diǎn):分式方程的應(yīng)用
點(diǎn)評:解題的關(guān)鍵是讀懂題意,根據(jù)等量關(guān)系:工作時(shí)間=工作總量÷工作效率,正確列方程求解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆河北省石家莊市第42中學(xué)九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
某景區(qū)準(zhǔn)備修建一條旅游公路,全長7200米,現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)公司投標(biāo)承建.已知甲公司工作效率是乙公司工作效率的1.5倍,甲公司單獨(dú)完成此工程比乙公司單獨(dú)完成此工程少用15天.
(1)若乙公司每天修公路x米,求x的值.
(2)考慮氣候原因,工程預(yù)計(jì)工期為20至22天.若甲公司單獨(dú)修建,能否在預(yù)定工期內(nèi)完成.如果不能,需要乙公司協(xié)助修建多少天才能在預(yù)期時(shí)間內(nèi)修建完成?(請利用不等式的相關(guān)知識(shí)求出天數(shù)的取值范圍)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:邯鄲一模 題型:解答題
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