Question

如圖，點(diǎn)P（2，1）是反比例函數(shù)y=的圖象上一點(diǎn)，則當(dāng)y＜1時(shí)，自變量x的取值范圍是（ ）

A．x＜2
B．x＞2
C．x＜2且x≠0
D．x＞2或x＜0

Answer 1

【答案】分析：先由待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)，再根據(jù)k的值確定自變量x的取值范圍．
解答：解：∵點(diǎn)P（2，1）是反比例函數(shù)y=的圖象上一點(diǎn)，
∴k=2．
∴反比例函數(shù)的解析式為y=；
∵2＞0，
∴當(dāng)0＜y＜1時(shí)，自變量x的取值范圍是x＞2；
當(dāng)y=0時(shí)，自變量x無解；
當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍是x＜0．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，注意分類思想的運(yùn)用．