Question

如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)D、E，使得AE=AD，連接CD、BE相交于點(diǎn)O，再連接AO．若∠CAO=∠BAO，則圖中全等三角形共有

1. A.
   3對(duì)
2. B.
   4對(duì)
3. C.
   5對(duì)
4. D.
   6對(duì)

Answer 1

B
分析：認(rèn)真觀察圖形，確定已知條件在圖形上的位置，結(jié)合全等三角形的判定方法，由易到難，仔細(xì)尋找．
解答：∵∠BAO=∠CAO，AE=AD，AO=AO，
∴△AEO≌△ADO，
∴OE=OD，∠ADO=∠AEO，
∴∠BOD=∠COE，
又∵∠EDB=∠FDC，
∴△CEO≌△BDO，
∴∠B=∠C，CE=BD，
∴AC=AB，
∴△AOC≌△AOB，△ADC≌△AEB．
∴圖中全等三角形共4對(duì)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．