Question

設(shè)x₁，x₂是方程x²+x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x₁³-5x₂²+10=（ ）
A．-29
B．-19
C．-15
D．-9

Answer 1

【答案】分析：x₁，x₂是方程x²+x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x₁²=4-x₁，x₂²=4-x₂，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求解．
解答：解：∵x₁，x₂是方程x²+x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴x₁²=4-x₁，x₂²=4-x₂，x₁+x₂=-1，
∴x₁³-5x₂²+10=x₁（4-x₁）-5（4-x₂）+10，
=4x₁-（4-x₁）-20+5x₂+10，
=5（x₁+x₂）-24+10，
=-5-14，
=-19．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握把所求代數(shù)式進(jìn)行合理變形，利用已知條件進(jìn)行求解．