【題目】如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，已知∠BDC=62°，則∠DFE的度數(shù)為（ ）

A. 62°B. 56°C. 31°D. 28°

【答案】B

【解析】

先利用互余計(jì)算出∠FDB=28°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠CBD=∠FDB=28°，接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠FBD=∠CBD=28°，然后利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算∠DFE的度數(shù)

∵四邊形ABCD為矩形，

∴AD∥BC,∠ADC=90°，

∵∠FDB=90°∠BDC=90°62°=28°，

∵AD∥BC，

∴∠CBD=∠FDB=28°，

∵矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，

∴∠FBD=∠CBD=28°，

∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°.

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC與BD相交于點(diǎn)O，則①CA平分∠BCD；②AC⊥BD；③∠ABC=∠ADC=90°；④四邊形ABCD的面積為ACBD．上述結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1個(gè)

B. 2個(gè)

C. 3個(gè)

D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝6厘米，AD＝8厘米．延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE＝3厘米，連接DE．動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以2厘米/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，連接DP．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，解答下列問(wèn)題：

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，△PCD為等腰直角三角形？

(2)設(shè)△PCD的面積為S(平方厘米)，試確定S與t的關(guān)系式；

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△PCD的面積為長(zhǎng)方形ABCD面積的？

(4)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2厘米/秒的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，是否存在某一時(shí)刻t，使△ABP和△DCE全等？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高0.5元其銷售量就減少10件，

（1）問(wèn)應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為640元且成本最少？

（2）問(wèn)應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．M、N在對(duì)角線AC上，且AM=CN，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)．

（1）求證：△ABM≌△CDN；

（2）點(diǎn)G是對(duì)角線AC上的點(diǎn)，∠EGF=90°，求AG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】填空并完成以下證明：

已知：點(diǎn)P在直線CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．

求證：AB∥CD，∠E=∠F．

證明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）

∴AB∥　 　．（　 　）

∴∠BAP=　 　．（　 　）

又∵∠1=∠2，（已知）

∠3=　 　﹣∠1，

∠4=　 　﹣∠2，

∴∠3=　 　（等式的性質(zhì)）

∴AE∥PF．（　 　）

∴∠E=∠F．（　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，,垂足為，為直線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，在的右側(cè)作，使得,連接．

（1）求證：；

（2）當(dāng)在線段上時(shí)

① 求證：≌；

② 若, 則；

（3）當(dāng)CE∥AB時(shí)，若△ABD中最小角為20°，試探究∠ADB的度數(shù)（直接寫(xiě)出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖中是圓弧形拱橋，某天測(cè)得水面寬，此時(shí)圓弧最高點(diǎn)距水面．

（）確定圓弧所在圓的圓心．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

（）求圓弧所在圓的半徑．

（）水面上升，水面寬__________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在一塊寬為12m，長(zhǎng)為20m的矩形地面上修筑同樣寬的道路，余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為180m2，求道路的寬；

（2）現(xiàn)在對(duì)該矩形區(qū)域進(jìn)行改造，如圖2，在正中央建一個(gè)與矩形的邊互相平行的正方形觀賞亭，觀賞亭的四邊連接四條與矩形的邊互相平行的且寬度相等的道路，已知道路的寬為正方形邊長(zhǎng)的．若道路與觀賞亭的面積之和是矩形面積的，求道路的寬．

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