【題目】在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．

（1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問：CH與AB是否垂直？）請通過計算加以說明；

（2）求原來的路線AC的長．

【答案】（1）CH是從村莊C到河邊的最近路，理由見解析；（2）原來的路線AC的長為2.5千米．

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可；

（2）根據(jù)勾股定理解答即可

（1）是，

理由是：在△CHB中，

∵CH2+BH2＝（2.4）2+（1.8）2＝9

BC2＝9

∴CH2+BH2＝BC2

∴CH⊥AB，

所以CH是從村莊C到河邊的最近路

（2）設(shè)AC＝x

在Rt△ACH中，由已知得AC＝x，AH＝x﹣1.8，CH＝2.4

由勾股定理得：AC2＝AH2+CH2

∴x2＝（x﹣1.8）2+（2.4）2

解這個方程，得x＝2.5，

答：原來的路線AC的長為2.5千米．

練習(xí)冊系列答案
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（2）從中隨機(jī)摸出1個球，記錄顏色后不放回，再摸出1個球．求摸出的兩個球中，1個為紅球，1個為白球的概率．

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（1）畫出三角形ABC和平移后的圖形；

（2）寫出三個頂點，，的坐標(biāo)；

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∠B=∠ ，∠C=∠

∵ ∠DAB+∠BAC+ ∠CAE=180°

∴∠A+∠B+∠C=180°

方法二： 過BC上任意一點D作DE∥AC，DF∥AB分別交AB、AC于E、F（補(bǔ)全說理過程 ）

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