如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上中線BD將這個三角形的周長分為16和8的兩部分，求這個等腰三角形的腰長與底邊長．（用方程思想解決）
分析：設(shè)等腰三角形的腰長為x，底邊為y，然后分兩種情況列出方程組，求解即可．
解答：解：設(shè)等腰三角形的腰長為x，底邊為y，
根據(jù)題意得，
x+
1
2
x=16
1
2
x+y=8
或
x+
1
2
x=8
1
2
x+y=16
，
解得
x=
32
3
y=
8
3
或
x=
16
3
y=
40
3
，
16
3
為腰長，
40
3
為底邊時，
16
3
+
16
3
=
32
3
＜
40
3
，
不能組成三角形，
所以，這個等腰三角形的腰長是
32
3
，底邊長是
8
3
．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)等腰三角形的兩腰相等列出方程組是解題的關(guān)鍵，難點在于要分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，垂足為E，則∠1與∠A的關(guān)系式為（　　）
A、∠1=∠A
B、∠1=
1
2
∠A
C、∠1=2∠A
D、無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交另一腰AC于點E，若∠EBC=15°，則∠A=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，在四邊形BDEC中，DB=DE，∠BDE=2α，M為CE的中點，連接AM，DM．
（1）在圖中畫出△DEM關(guān)于點M成中心對稱的圖形；
（2）求證AM⊥DM；
（3）當α=
45°
，AM=DM．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•麗水）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數(shù)是
50°
50°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，直線DE垂直平分AB，分別交AB、AC于D、E兩點．若BC=8cm，則△BCE的周長是
18
18
cm．

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