已知：如圖△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE交于H。

求證：HB=HC。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖△ABC中，AD為△ABC的角平分線，求證：AB•DC=AC•BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1998•河北）已知：如圖△ABC中，∠A的平分線AD交BC于D，⊙O過(guò)點(diǎn)A，且與BC相切于D，與AB、AC分別相交于E、F，AD與EF相交于G．
（1）求證：AF•FC=GF•DC；
（2）已知AC=6cm，DC=2cm，求FC、GF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上任意一點(diǎn)，DE⊥AB于E，M，N分別是BD，CE的中點(diǎn)，求證：MN⊥CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖△ABC中，AB=AC，CD⊥AD于D，CD=
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BC，D在△ABC外，求證：∠ACD=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖△ABC中，D、E、F分別是三角形三邊中點(diǎn)，△ABC的周長(zhǎng)為30，面積為48，則△DEF的周長(zhǎng)為
15
15
，面積為
12
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．

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