Question

(2005·舟山)二次函數(shù)的圖像如圖所示，那么abc，，2a＋b,a＋b＋c這4個代數(shù)式中，值為正數(shù)的有

[　　]

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

Answer 1

答案：B
解析：

∵拋物線向上， ∴a＞0. 對稱軸，∴b＜0. 拋物線與y軸的交點在x軸下方，∴ c<0 ∴abc＞0； ∵拋物線與x軸有兩個交點， ∴△=. 又∵，∴－b＜2a，即2a＋b＞0； 二次函數(shù)由于x=1時，拋物線在x軸下方， ∴； ∴abc，，2a＋b，a＋b＋c這4個代數(shù)式中，為正數(shù)的有3個.

提示：

題目考查二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系． 若x軸上標(biāo)有＋1和－1，則可結(jié)合函數(shù)值確定2a＋b，a＋b＋c，a－b＋c的符號.