【題目】交通安全是社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)進(jìn)行了測(cè)試汽車速度的實(shí)驗(yàn)．如圖，先在筆直的公路1旁選取一點(diǎn)P，在公路1上確定點(diǎn)O、B，使得PO⊥l，PO＝100米，∠PBO＝45°．這時(shí)，一輛轎車在公路1上由B向A勻速駛來，測(cè)得此車從B處行駛到A處所用的時(shí)間為3秒，并測(cè)得∠APO＝60°．此路段限速每小時(shí)80千米，試判斷此車是否超速？請(qǐng)說明理由（參考數(shù)據(jù)：＝1.41，＝1.73）．

【答案】此車超速，理由見解析.

【解析】

解直角三角形得到AB=OA-OB=73米，求得此車的速度≈86千米/小時(shí)＞80千米/小時(shí)，于是得到結(jié)論．

解：此車超速，

理由：∵∠POB＝90°，∠PBO＝45°，

∴△POB是等腰直角三角形，

∴OB＝OP＝100米，

∵∠APO＝60°，

∴OA＝OP＝100≈173米，

∴AB＝OA﹣OB＝73米，

∴≈24米/秒≈86千米/小時(shí)＞80千米/小時(shí)，

∴此車超速．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有4張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1，2，3，4.

(1)一次性隨機(jī)抽取2張卡片，求這兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；

(2)隨機(jī)摸取1張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張，求兩次取出的卡片上的數(shù)字之和等于4的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】云南邊防部隊(duì)在戍邊衛(wèi)國(guó)的艱辛歷程中，為祖國(guó)和人民建立了不可磨滅的功勛.為保障邊防部隊(duì)的生活，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)向A、B兩軍營(yíng)運(yùn)送生活物資，已知甲倉(cāng)庫(kù)可調(diào)出生活物資100噸，乙倉(cāng)庫(kù)可調(diào)出生活物資80噸；A軍營(yíng)需生活物資70噸，B軍營(yíng)需生活物資110噸，兩倉(cāng)庫(kù)到A、B兩軍營(yíng)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：

路程（千米）

運(yùn)費(fèi)（元/噸·千米）

甲倉(cāng)庫(kù)

乙倉(cāng)庫(kù)

甲倉(cāng)庫(kù)

乙倉(cāng)庫(kù)

A軍營(yíng)

20

15

12

12

B軍營(yíng)

25

20

10

8

設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A軍營(yíng)生活物資為x噸（x為整數(shù)），總運(yùn)費(fèi)為y（元）.

（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式），并直接寫出x的取值范圍；

（2）若要使總運(yùn)費(fèi)不超過37160元，有幾種運(yùn)送生活物資方案？哪種運(yùn)送方案總運(yùn)費(fèi)最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y＝﹣x+4與x軸，y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家今年種植的草莓喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，爸爸讓他對(duì)今年的銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，小明利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)將記錄情況繪成圖象（所得圖象均為線段），日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，草莓的價(jià)格w（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．

（1）觀察圖象，直接寫出當(dāng)0≤x≤11時(shí)，日銷售量y與上市時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為 ；

當(dāng)11≤x≤20時(shí)，日銷售量y與上市時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為 ．

（2）試求出第11天的銷售金額；

（3）若上市第15天時(shí)，爸爸把當(dāng)天能銷售的草莓批發(fā)給了鄰居馬叔叔，批發(fā)價(jià)為每千克15元，馬叔叔到市場(chǎng)按照當(dāng)日的價(jià)格w元/千克將批發(fā)來的草莓全部銷售完，他在銷售的過程中，草莓總質(zhì)量損耗了2%．那么，馬叔叔支付完來回車費(fèi)20元后，當(dāng)天能賺到多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，如圖所示．游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)傅膬蓚�(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，甲獲勝；為偶數(shù)時(shí)，乙獲勝．

（1）用列表法（或畫樹狀圖）求甲獲勝的概率；

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4月18日，一年一度的“風(fēng)箏節(jié)”活動(dòng)在市政廣場(chǎng)舉行，如圖，廣場(chǎng)上有一風(fēng)箏A，小江抓著風(fēng)箏線的一端站在D處，他從牽引端E測(cè)得風(fēng)箏A的仰角為67°，同一時(shí)刻小蕓在附近一座距地面30米高(BC＝30米)的居民樓頂B處測(cè)得風(fēng)箏A的仰角是45°，已知小江與居民樓的距離CD＝40米，牽引端距地面高度DE＝1.5米，根據(jù)以上條件計(jì)算風(fēng)箏距地面的高度(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.414)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】均衡化驗(yàn)收以來，樂陵每個(gè)學(xué)校都高樓林立，校園環(huán)境美如畫，軟件、硬件等設(shè)施齊全，小明想要測(cè)量學(xué)校食堂和食堂正前方一棵樹的高度，他從食堂樓底M處出發(fā)，向前走6 米到達(dá)A處，測(cè)得樹頂端E的仰角為30°，他又繼續(xù)走下臺(tái)階到達(dá)C處，測(cè)得樹的頂端的仰角是60°，再繼續(xù)向前走到大樹底D處，測(cè)得食堂樓頂N的仰角為45°，已如A點(diǎn)離地面的高度AB＝4米，∠BCA＝30°，且B、C、D 三點(diǎn)在同一直線上．

（1）求樹DE的高度；

（2）求食堂MN的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】.在△AOB中∠AOB=，OA=OB=10,分別以OA、OB所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系(如圖所示)．點(diǎn)P自點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，同時(shí)點(diǎn)D自原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)P、D運(yùn)動(dòng)的過程中，始終滿足PO=PD,過點(diǎn)O、D向AB作垂線，垂足分別為點(diǎn)C、E，設(shè)OD的長(zhǎng)為x．

(1)求AP的長(zhǎng)(用含x的代數(shù)式表示）

(2)在點(diǎn)P、D的運(yùn)動(dòng)過程中，線段PC與DE是否相等？若相等，請(qǐng)給予證明；若不相等，請(qǐng)說明理由；

(3)設(shè)以點(diǎn)P、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為y,請(qǐng)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

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