Question

如圖，從山頂A望地面C、D兩點(diǎn)，它們的俯角分別為30°、45°，若測(cè)得CD=100米，求AB的高度．（結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意分析圖形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形，設(shè)AB=x，解這兩個(gè)三角形可得BD與BC的大小，再利用CD=BC-BD=100，進(jìn)而可求出答案．

解答：解：設(shè)AB=x，∵∠ADB=∠DAE=45°∴BD=AB=x
在Rt△ABC中，∠C=∠CAE=30°
∴tanC=

AB

BC

即

3

3

=

x

100+x

解得x=50

3

+50≈137
∴AB的高度為（50

3

+50）米，即約為137米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查俯角的定義，要求學(xué)生能借助俯角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．