科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:新課標教材導(dǎo)學(xué) 數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期 題型:059
請同學(xué)們判斷下列各式是否成立:
(1)=2
;(2)
=3
;(3)
=4
;(4)
=3
.
經(jīng)過計算可知,(1)、(2)、(3)式是成立的;(4)式是不成立的.這說明在二次根式的化簡運算中要特別注意,根號里面的數(shù)是不能輕易地放到根號外面來的.
細心的同學(xué)可能會想,什么情況下根號里面的數(shù)能放到根號外面來呢?(1)、(2)、(3)式的成立僅僅是巧合嗎?其中會有什么規(guī)律吧?我們來分析一下前三個式子的運算過程:
(1)=
=
=2
;
(2)=
=
=3
;
(3)=
=
=4
.
通過把帶分數(shù)化成假分數(shù)的分數(shù)運算和分子開方運算驗證了這些式子是成立的.
我們再來觀察前三個等式左邊根號內(nèi)分數(shù)的特點.在三個帶分數(shù)2、3
、4
中:
(1)整數(shù)部分與分數(shù)部分的分子相等:
2=2,3=3,4=4;
(2)整數(shù)部分與分數(shù)部分的分母有下列關(guān)系:
3=22-1,8=32-1,15=42-1.
根據(jù)上面的分析和觀察,我們不妨觀察5+=5
,式子
=5
是不是也成立?
=
=
=5
確實是成立的!
大膽地猜想一下,對于一般的形式a+(a為大于1的整數(shù)),式子
=a
還會成立嗎?我們來驗證一下:
=
=
==a
(a為大于1的整數(shù)).
太妙啦!我們的猜想是正確的.
那么,下列各式成立嗎?
(1)=2
;(2)
=3
;(3)
=4
;(4)
=3
.
能不能由此得出下面的結(jié)論呢?
=a
同學(xué)們可能還會不滿足,還會有更大膽的猜想!那就試試看吧.不要忘記,猜想成為真理,是要經(jīng)過嚴格證明的.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010學(xué)年北京市大興區(qū)初一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
下列式子是一次式的是
A. 2 B.
C.
D.
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