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15、已知如圖，AC=AE，AB=AD，∠CAE=∠BAD．求證：BC=DE．
分析：由∠CAE=∠BAD，易得∠CAB=∠EAD，又由AC=AE，AB=AD，根據SAS，即可證得△ABC≌△ADE，則可得BC=DE．
解答：證明：∵∠CAE=∠BAD，
∴∠CAE+∠EAB=∠BAD+∠EAB，
即∠CAB=∠EAD，
又∵AC=AE，AB=AD，
∴△ABC≌△ADE，
∴BC=DE．
點評：此題考查了全等三角形的判定與性質．題目難度不大，注意數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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已知:如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，則∠B的度數為 (      )

A、25°       B、30°      C、15°     D、30°或15°

 

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：證明題

已知如圖,AB=AC, ∠BAC=90 °,AE 是過A 點的一條直線, 且B 、C 在DE 的異側,BD ⊥AE 于D,CE ⊥AE 于E, 求證:BD=DE+CE

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科目：初中數學 來源：2010年北京市懷柔區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖，AC=AE，AB=AD，∠CAE=∠BAD．求證：BC=DE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知:如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，則∠B的度數為 (      )

 A、25°           B、30°    C、15°            D、30°或15°

       

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