【題目】如圖，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點O）20米的點A沿AO方向行走14米到點C處，小明在A處，頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處．
（1）已知燈桿垂直于路面，試標(biāo)出路燈P的位置和小明在C處，頭頂D在路燈投影下形成的影子N的位置．
（2）若路燈（點P）距地面8米，小明從A到C時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？

【答案】解：（1）如圖

（2）設(shè)在A處時影長AM為x米，在C處時影長CN為y米
由=，解得x=5，
由=，解得y=1.5，
∴x﹣y=5﹣1.5=3.5
∴變短了，變短了3.5米．
【解析】（1）連接MB并延長，與過點O作的垂直與路面的直線相交于點P，連接PD并延長交路面于點N，點P、點N即為所求；
（2）利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出AM、CN，然后相減即可得解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD= ，E為CD中點，連接AE，且AE=2 ，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，則BF=（ ）
A.1
B.3﹣
C. ﹣1
D.4﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克，其中各種糖果的單價和千克數(shù)如表所示，商家用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價．

甲種糖果

乙種糖果

丙種糖果

單價（元/千克）

15

25

30

千克數(shù)

40

40

20


（1）求該什錦糖的單價．
（2）為了使什錦糖的單價每千克至少降低2元，商家計劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克，問其中最多可加入丙種糖果多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù)：
第一個數(shù)是 ；
第二個數(shù)是 ；
第三個數(shù)是 ；
…
對任何正整數(shù)n，第n個數(shù)與第（n+1）個數(shù)的和等于 ．
（1）經(jīng)過探究，我們發(fā)現(xiàn)：
設(shè)這列數(shù)的第5個數(shù)為a，那么 ， ， ，哪個正確？
請你直接寫出正確的結(jié)論；
（2）請你觀察第1個數(shù)、第2個數(shù)、第3個數(shù)，猜想這列數(shù)的第n個數(shù)（即用正整數(shù)n表示第n數(shù)），并且證明你的猜想滿足“第n個數(shù)與第（n+1）個數(shù)的和等于 ”；
（3）設(shè)M表示 ， ， ，…， ，這2016個數(shù)的和，即 ，
求證： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列幾何體中，其各自的主視圖、左視圖、俯視圖中有兩個相同，而另一個不同的是（　�。�

A.①②
B.②③
C.②④
D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次夏令營活動中，小霞同學(xué)從營地A點出發(fā)，要到距離A點10千米的C地去，先沿北偏東70°方向走了8千米到達B地，然后再從B地走了6千米到達目的地C ， 此時小霞在B地的（　　）
A.北偏東20°方向上
B.北偏西20°方向上
C.北偏西30°方向上
D.北偏西40°方向上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)學(xué)活動課中，小敏為了測量校園內(nèi)旗桿CD的高度，先在教學(xué)樓的底端A點處，觀測到旗桿頂端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教學(xué)樓上的B處，觀測到旗桿底端D的俯角是30°，已知教學(xué)樓AB高4米．
（1）求教學(xué)樓與旗桿的水平距離AD；（結(jié)果保留根號）
（2）求旗桿CD的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李航想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，李航邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得李航落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（點A、E、C在同一直線上）．已知李航的身高EF是1.6m，請你幫李航求出樓高AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AB=6，AB⊥弦CD，垂足為G，EF切⊙O于點B，∠A=30°，連接AD、OC、BC，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.EF∥CD
B.△COB是等邊三角形
C.CG=DG
D.的長為π

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