【題目】如圖,在矩形ABCD中,作,垂足為F,延長(zhǎng)DF交邊AB于點(diǎn)E,在圖中一定和DFC相似的三角形個(gè)數(shù)是_______個(gè)

【答案】5

【解析】

根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似及相似三角形的傳遞性判定即可.

∴∠CFD=∠AFD=∠AFE=90°.

CDAB,

∴∠CDF=∠AEF,

又∵∠CFD=∠AFE,

∴△CFD~△AFE;

∵∠ADF=∠EDA, ∠AFD=∠DAE,

∴△ADF~△EDA;

∵∠AEF=∠DEA, ∠AFD=∠DAE,

∴△DAE~△AFE

∵∠DCF=∠DCA, ∠CFD=∠ADC,

∴△CDF~△CAD;

∵∠AEF=∠ABC, ∠EAF=∠BAC,

∴△AEF~△ACB

∴△CFD~△AFE~△DFA~△DAE~△CDA~△ABC.

故答案為:5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)方形OACB的頂點(diǎn)A、B分別在x軸與y軸上,已知OA=6,OB=10.點(diǎn)Dy軸上一點(diǎn),其坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),求直線DP的函數(shù)解析式;

(2)①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式;

②如圖②,把長(zhǎng)方形沿著OP折疊,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AC邊上,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在使△BDP為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)觀察與發(fā)現(xiàn):

小明將三角形紙片)沿過點(diǎn)的直線折疊,使得落在邊上,折痕為,展開紙片(如圖1);在第一次的折疊基礎(chǔ)上第二次折疊該三角形紙片,使點(diǎn)和點(diǎn)重合,折痕為,展平紙片后得到(如圖2).小明認(rèn)為是等腰三角形,你同意他的結(jié)論嗎?請(qǐng)說明理由:

(2)模型與運(yùn)用:

如圖3,在中,,平分于點(diǎn),過點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).若,求的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】□ABCD中,E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn),下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是(

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. BAE=DCF

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電,采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的電費(fèi),分兩檔收費(fèi):第一檔是當(dāng)月用電量不超過220kWh時(shí)實(shí)行基礎(chǔ)電價(jià);第二檔是當(dāng)用電量超過220kWh時(shí),其中的220kWh仍按照基礎(chǔ)電價(jià)計(jì)費(fèi),超過的部分按照提高電價(jià)收費(fèi).設(shè)每個(gè)家庭月用電量為xkWh時(shí),應(yīng)交電費(fèi)為y元.具體收費(fèi)情況如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題:

1基礎(chǔ)電價(jià)   /kwh;

2)求出當(dāng)x220時(shí),yx的函數(shù)解析式;

3)若小豪家六月份繳納電費(fèi)121元,求小豪家這個(gè)月用電量為多少kWh

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),已知小正方形ABCD的面積為1,把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正方形A2B2C2D2(如圖(2);以此下去,則正方形AnBnCnDn的面積為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是圓O的直徑,弦CDAB,垂足H在半徑OB上,AH=5,CD=,點(diǎn)E在弧AD上,射線AECD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.

(1)求圓O的半徑;

(2)如果AE=6,求EF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上,且,垂足為,的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).

1)若,求四邊形的面積;

2)若,求證:.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,將一個(gè)直角的頂點(diǎn)置于點(diǎn),并將它繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn),兩條直角邊分別交射線于點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),聯(lián)結(jié)于點(diǎn),設(shè).

1)當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng);

2)若,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及定義域;

3)旋轉(zhuǎn)過程中,若,求此時(shí)的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案