如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠B=40°，AC邊的垂直平分線交BC于點E，連接AE，則∠BAE的度數(shù)是


  1. A.
    45°
  2. B.
    50°
  3. C.
    55°
  4. D.
    60°
D
分析：由于AB=AC，∠B=40°，根據(jù)等邊對等角可以得到∠C=40°，又AC邊的垂直平分線交BC于點E，根據(jù)線段的垂直平分線的性質得到AE=CE，再根據(jù)等邊對等角得到∠C=40°=∠CAE，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠BAC即可求出∠BAE的度數(shù)．
解答：∵AB=AC，∠B=40°，
∴∠B=∠C=40°，
∴∠BAE=180°-∠B-∠C=100°，
又∵AC邊的垂直平分線交BC于點E，
∴AE=CE，
∴∠CAE=∠C=40°，
∴∠BAE=∠BAE-∠CAE=60°．
故選D．
點評：此題考查了線段的垂直平分線的性質和等腰三角形的性質；利用角的等量代換是正確解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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8或6
．

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．

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求證：BD=CE．

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