圖中的各個(gè)圖是由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊(包括兩個(gè)端點(diǎn))有n(n＞1)盆花，每個(gè)圖案花盆的總數(shù)是S，按此規(guī)律推斷S與n的關(guān)系式是________．

答案：S＝3n－3
提示：

　　推斷S與n的關(guān)系式的評注：

　　(1)由n＝2，S＝3＝3×(2－1)；n＝3，S＝6＝3×(3－1)；n＝4，S＝9＝3×(4－1)推斷n＝n時(shí)，S＝3(n－1)＝3n－3．

　　(2)第一條邊有n盆花，不重復(fù)數(shù)，第二條邊有(n－1)盆，第三條邊有(n－2)盆共S＝n＋(n－1)＋(n－2)＝(3n－3)(盆)．

　　(3)每條邊有n盆花，由于頂點(diǎn)處的一盆數(shù)了兩次，減去3，即為總盆數(shù)，即S＝3n－3．

　　這類題目的解法很多，但最后表述的S與n的關(guān)系式中的字母只能含有S和n．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一般地，由n條不在同一直線上的線段首尾順次連接組成的平面圖形稱為n邊形，又稱為多邊形．用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)，叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形．設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為x．

（1）如圖1中的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn)，它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和的對應(yīng)關(guān)系如下表，請把表格補(bǔ)充完整，并寫出S與x之間的關(guān)系式．
答：S=
1
2
x
1
2
x
．
多邊形的序號 ① ② ③ ④ …
多邊形的面積S 2 2.5 3 4 …
各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x 4 …
（2）請你在圖2上畫出一些格點(diǎn)多邊形，使這些多邊形內(nèi)部都有而且只有2格點(diǎn)．此時(shí)所畫的各個(gè)多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x之間的關(guān)系式是：S=
1
2
x+1
1
2
x+1
．
注：備用表格供你探索使用（作圖時(shí)，請使用鉛筆）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點(diǎn)一測叢書　九年級數(shù)學(xué)　上�。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版課標(biāo)本 題型：059

如圖(1)，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4個(gè)這樣的等腰梯形可以拼出圖(2)所示的平行四邊形．

(1)求四邊形ABCD各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；

(2)試探究四邊形ABCD四條邊之間存在的等量關(guān)系，并說明理由；

(3)現(xiàn)有圖(1)中的等腰梯形若干個(gè)，利用它們你能拼出一個(gè)菱形嗎？若能，請你畫出大致的示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)讀想用　　七年級數(shù)學(xué)(上)(北師大版) 題型：022

圖中的各個(gè)圖是由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊(包括兩個(gè)端點(diǎn))有n(n＞1)盆花，每個(gè)圖案花盆的總數(shù)是S，按此規(guī)律推斷S與n的關(guān)系式是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一般地，由n條不在同一直線上的線段首尾順次連接組成的平面圖形稱為n邊形，又稱為多邊形．用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)，叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形．設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為x．

（1）如圖1中的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn)，它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和的對應(yīng)關(guān)系如下表，請把表格補(bǔ)充完整，并寫出S與x之間的關(guān)系式．
答：S=______．
多邊形的序號①②③④…
多邊形的面積S22.534…
各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x4…
（2）請你在圖2上畫出一些格點(diǎn)多邊形，使這些多邊形內(nèi)部都有而且只有2格點(diǎn)．此時(shí)所畫的各個(gè)多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x之間的關(guān)系式是：S=______．
注：備用表格供你探索使用（作圖時(shí)，請使用鉛筆）．

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