Question

某景區(qū)的三個景點A，B，C在同一線路上，甲、乙兩名游客從景點A出發(fā)，甲步行到景點C，乙乘景區(qū)觀光車先到景點B，在B處停留一段時間后，再步行到景點C. 甲、乙兩人離開景點A后的路程S（米）關(guān)于時間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示.

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）乙出發(fā)后多長時間與甲相遇？

（2）要使甲到達景點C時，乙與C的路程不超過400米，則乙從景點B步行到景點C的速度至少為多少？（結(jié)果精確到0.1米/分鐘）

Answer 1

當0≤t≤90時，設甲步行路程與時間的函數(shù)解析式為S=at.

∵點(90，5400)在S=at的圖象上，∴a=60.

∴函數(shù)解析式為S=60t.

當20≤t≤30時，設乙乘觀光車由景點A到B時的路程與時間的函數(shù)解析式為S=mt+n.

∵點(20，0)，(30，3000)在S=mt+n的圖象上，

∴     解得

∴函數(shù)解析式為S=300t-6000(20≤t≤30).

根據(jù)題意，得

解得

∴乙出發(fā)5分鐘后與甲相遇.

（2）（本小問4分）

設當60≤t≤90時，乙步行由景點B到C的速度為米／分鐘，

根據(jù)題意，得5400-3000-(90-60)≤400，

解不等式，得≥ .

∴乙步行由B到C的速度至少為66.7米／分鐘.